财新传媒
位置:博客 > 李志文 > 4.3 国库券:最单纯的有价证券

4.3 国库券:最单纯的有价证券

4.3  国库券:最单纯的有价证券

从理论上说,如何计算股票价值呢?这是个大学问,老实说这个世界没有一个人真正懂得。如果我们能找到这个神仙,把他供起来,就等于家里装了个印钞机,我们一辈子吃香喝辣不用愁。

我们先学习计算国库券,最单纯的有价证券。它的单纯在於它的偿还是由国家的信用担保。当国库券赖账的时候,国家的信用就已经没有了,天下大乱,别的证券就更是一毛不值了。国库券的风险只比钞票多一个考虑:利率的波动。

现代社会建立在信用基础之上,大家互相借钱已经是一种常态,银行、政府、居民、公司、国家,任何两者之间都在互相借钱来用。我们把钱存在银行,银行会给我们一个存折作为存款的证明,类似的,中央政府从居民借钱,也要发放一个证明,称为国库券。下面的图片是五十元的国库券与钞票,看起来非常相似,功能上也几乎一样,不同的就只是国库券带利息,钞票没有利息。

4.3 国库券:最单纯的有价证券          4.3 国库券:最单纯的有价证券

                国库券                                                                        人民币

国库券是一种最典型的债券,比如面额100元,票面利率5%,期限10年,就等于说,政府从我们手里借了100元,10年之后还给我们,每年按照5% 的利率支付给我们利息。除了政府,公司也会发行债券,也会规定债券的到期时间、面值、票面利率这几个要素。

我们每个人都会有些钱存放在银行,银行存款也可以看作一种债券,它们的发行者是我们个人,到期时间是“随时”或者是定期存款的期限,面值是存款本金,票面利率是存款利率。所以,我们一直都在同债券这个东西打交道。即使我们是今天才知道“债券”这个名词,我们也并没有认识新的朋友,借钱的收据换了个马甲,我们也应该认识它。

如果现在是20081231日,市场上有一个国库券的面值是100元,票面的利率是8%,到期时间为10年(也就是说,10年后,在20181231日,财政部给我们100元钱,并且从2009年到2018年的10年间,每年的1231日给我们8元钱),并且现在市场上的银行存款利率是年利率5%,并假设未来很多年存款利率都不改变,那么这个国库券现在应该值多少钱呢?

为了解决这个问题,我们可以先考虑一个更直接的问题:现在的100元,等于未来1年后的多少钱?2年后的多少钱?5年、10年后的多少钱?现在的100元,如果存在银行,那么1年后取出来,会得到100元本金加上5元的利息,一共105元。如果把这105元再存进银行,那么本金就变成了105元,再经过1年之后,会得到105元本金加上105×5%=5.25元利息,总共110.25元。依次类推,我们会得到每年末的本金和利息。

 

图表 27 存款的本金和利息

年份

本金

当年的利息

本金 + 利息

1

100

5

105

2

105

5.25

110.25

3

110.25

5.5125

115.7625

4

115.7625

5.788125

121.5506

5

121.550625

6.077531

127.6282

6

127.6281563

6.381408

134.0096

7

134.0095641

6.700478

140.7100

8

140.7100423

7.035502

147.7455

9

147.7455444

7.387277

155.1328

10

155.1328216

7.756641

162.8895

 

我们假定银行不会倒闭,那么我们就可以说,现在的100元,完全等价于1年后的105元,2年后的110.25元,……,10年后的162.8895元。

那么,1年后的1元钱,2年后的1元钱,以及10年后的1元钱,分别等于现在的多少钱呢?我们只需要做个除法,就能得到这些数字。

 

图表 28 现金流折现率

年份

本金 + 利息

折现率

1

105

0.952381

2

110.25

0.907029

3

115.7625

0.863838

4

121.5506

0.822703

5

127.6282

0.783526

6

134.0096

0.746215

7

140.7100

0.710682

8

147.7455

0.676840

9

155.1328

0.644609

10

162.8895

0.613913

 

1年后的105元等于现在的100元,那么1年后的1元等于现在的100/105 = 0.952381元,依次类推,10年后的1元等于现在的0.613913元。

回到最初的问题,我们利用刚刚计算出的折现率,会很容易计算出这个国库券的理论价值等于多少,如下表:

 

图表 29 计算国库券的现值

年份

折现率

本金 + 利息

折合现值

1

0.952381

8

7.619048

2

0.907029

8

7.256232

3

0.863838

8

6.910704

4

0.822703

8

6.581624

5

0.783526

8

6.268208

6

0.746215

8

5.969720

7

0.710682

8

5.685456

8

0.676840

8

5.414720

9

0.644609

8

5.156872

10

0.613913

108

66.302600

总计

123.1652

 

把未来每一年的现金流,折合成现在的价值,再汇总起来求和,最后便得到这个债券的价值,为123.17元。这个方法看起来非常简单,却是最常用的方法,无论看起来多复杂的债券,最终都是利用这个原理来估值。

如果像国库券那样,我们能够知道未来无穷多年里,每一年公司能够分配多少红利,那么计算股票的价值就很简单了,未来所有的现金流折合成现值,再汇总起来,我们就得到它了。

假设某个公司的股票,每年的分红都是1元钱,那么它的价值应该是多少呢?

按照上面的原理,我们假设存款利率是5%,那么每年1元构成的无穷多年长的现金流,现值就等于:

1/5% = 20 元。

当然,如果我们认为5%是没有风险的利息率,我们买股票会有些风险,应该提高这个利率水平,10%更为合适,那么现值就等于

1/10% = 10 元。

看来计算股票的价值是一件十分简单的事情!

可是,可是,如果计算股票的价值可以这么简单,为什么大家会每天为这个数字惶惶不可终日呢?

问题只有一个:我们前面讨论问题的时候,每个地方都会用“假设”这个词。就是说,我们在讨论一种只存在于天堂里的、完美的、自己幻想出来的情形。我们在“从理论上”计算股票的价值,而理论的特点就在于我们需要事先给出非常严格的“假设”条件,而这些假设条件和现实有一百光年的距离。

理想和现实虽然有巨大的差距,但理论也自有它的价值。就像我们小时候读王子和公主的童话,长大点儿后看简爱的故事,然后是好莱坞的电影和韩剧日剧,我们虽然在现实中被爱情惨兮兮的折磨,但仍然不妨碍我们去欣赏艺术中爱情的凄美。

就如同对待艺术一样,对于金融的理论,我们可以去理解它,欣赏它,但不必信仰它,就很好了。



推荐 0