5.轮盘的基本原理：金融学

5.1     风险和收益

人在赌场里逛，难免不丧失理智，但偏有些人能在喧嚣中觅得内心的安静，用最冷静的心态来思考赌场中发生的故事，金融学家就扮演着这类角色。金融学是相当新的学问，在20世界初期，从数学与经济学衍生出来。到了20世纪后期，成了显学，世界各地最优秀的青年都蜂拥而至，浙大李志文金融精英班是在大一下学期招生，就几乎囊括了浙大文理工农各系最优秀的学生。

格物致知是科学的精髓所在，科学中规律最清晰，格物最易致知的是物理学。在1900年一个不得志的法国学者巴舍里耶，发现看似一团乱麻的股市中也有清楚的规律，成了轮盘上格物致知的祖师爷。这个学问就是现在红遍世界的金融学。

金融学是随着金融市场一起发展起来的，当代的金融市场有多么纷繁，当代的金融学就有多么复杂。我们这里只是偷偷把门推开一点点，瞄一眼园子里的景色，甚至谈不到浅尝便会停下来。要吃个饱，就的正儿八经的在名牌商学院念书。金融学与物理学相似，在一片混乱的生活观察中，有严谨的自然规律，需要严格推理。许多推理差之毫厘，失之千里。很多时候，金融分析师胡说八道，不是故意行骗，而是思路不清。既然如此难懂，而大家都有兴趣，金融市场上故意行骗的就无所不在了。我在3.5节中称经济学家为股市闲人马大姐，指的是那些好的分析师，在中国网上，有百、千万点击数的大师中，主要成员群就是骗子。

我们偷窥人家的所思所想，一方面，是为了人文日新，满足我们简单的好奇心，而另一方面，或许更重要的是，我们如果哪天技痒难耐，想在赌场搏一搏命运的时候，这里看到的园内景色，就能派上大用场。至少可以帮助我们留心两种言论：第一，金融学家们的无心谎言；第二，貌似金融学家们的诚心欺骗。

我们从一个简单的投资例子谈起。假设我们有1万元可以用来投资，有两种投资品可以选择，一是买国库券，或者说国债，二是买一支股票，那么，我们应该买多少钱的国债，多少钱的股票呢？

假设国债每年有固定的收益率为5%，而股票的预期收益率是10%。但是，与国债的固定收益率不同，股票的未来的收益率会发生波动，10%的预期收益率意味着，假如我们进行一百万次类似的股票投资，平均每年能获得10%的收益率，但是有的年头可能会高达100%，有的年头可能亏损50%。为了衡量这种不确定性，我们用波动率这个指标来加以描述，我们假设股票投资的波动率为8%，它的含义是：投资结果中，越接近10%，可能性越大，越远离10%的可能性越小，总的来说，大概有三分之二的可能性落在2%到18%之间，这个区间就是平均收益率10%减去或者加上波动率8%。

我们可以把所有的钱都用来买债券，那么就获得5%的预期收益率，而投资的波动率将为0，或者我们把所有的钱都用来买股票，那么就获得10%的预期收益率，而投资的波动率将为8%，或者，我们把一半的钱买债券，一半的钱买股票，那么就获得7.5%的预期收益率，投资的波动率将为4%，我们把购买不同比例的债券和股票所获得的收益率和波动率画成一张图，就是我们整个投资组合的风险收益曲线。

             图表 41 持有债券和股票投资组合的风险收益

刚才我们用了一个新的词：风险。为什么会用这个词呢？波动率是指未来的不确定性，而对于一般人来说，不确定性意味着不好的、需要避免的结果，因为我们一般人是风险的厌恶者。我们需要设法避免的东西，所以是一种风险。我们在金融学里，一般就用波动率这个指标来描述风险。

在投资组合的风险收益图中，我们可以看到，我们如果只想获得最低的收益率，就能完全避免风险，波动率为0，如果我们想获得较高一些的收益率，就必须承担较高的风险，波动率会变大。

一个普通人通常是风险厌恶者，这意味着什么呢？假设我们投资波动率为零的某种债券，能赚取11%的无风险固定利润，可以获得100分的幸福感，如果改变投资组合，使收益的波动率从零提高到4%，那么我们为了保持100分的幸福感不变，那么这个投资的预期收益率必须提高到13%才行，如果投资的波动率增加到8%，我们必须把投资的预期收益率提高到17%才能获得同样的幸福感。

我们把这100分的幸福感所对应的风险收益曲线画在图上，就是 图表 42 中的实线。随着波动率增加，所要求的收益率必须加速增加，才能使幸福感保持不变，我们可以把幸福感这个词用“效用”来代替，那么这样的一条曲线就是风险厌恶者的效用曲线。如果我们把80分和60分的效用曲线同时画在这张图上，就能得到三条向上翘起的曲线，在上方的曲线，对应的幸福感大于下方的曲线。

                      图42 从高到低三个效用

            图表 43 根据效用和投资组合的风险收益来决定持仓比例 

我们把前面的投资组合的风险收益曲线，和我们的不同幸福感之下的效用曲线，同时画在图上，并且找到一条效用曲线，使这条效用曲线和投资组合的风险收益曲线刚好有一个切点，这意味着，我们在投资组合线上，找到了一个点，这个点对应着一个债券和股票的投资比例，使我们能够获得某个期望的收益率和波动率，在这个收益和风险之下，我们能获得最大的幸福感，而在投资组合线的其它点上，所对应的效用曲线都位于刚才这条效用曲线的下方，就是说效用更低。

通过上面的方法，我们找到了最适合我们的投资模式，这个比重对应着：5000元的债券，5000元的股票，期望收益率为7.5%，波动率为4%。

多么简洁优美的解决方案！这个简洁方案后面，出了好几个经济学诺贝尔奖，本书第一作者会在另外一本写了20年，还没有完稿的书中，用通俗白话文讨论一些金融理论基础。